CV/Dunn: 电位-扫速贡献热力图/3D 图

流程文档

Pro

CV/Dunn: 电位-扫速贡献热力图/3D 图

本流程可直接选择仪器导出的原始 CV 数据文件夹或多文件。流程会用 Dunn 法计算每个扫速、每个电位处的局部电容贡献占比，并输出二维热力图、拟合质量与残差诊断结果、结果表、Origin 工程，以及可旋转缩放的 3D 图。

适用场景

Dunn 法柱状图只能回答“某个扫速整体上电容/扩散贡献占多少”。本流程进一步回答“在某个扫速下，哪些电位区间更偏电容控制，哪些电位区间更偏扩散控制”。

建议输入至少包含 3 个不同扫速，且所有曲线覆盖足够宽的公共电位窗口。输入数据可以是赝电容材料、电容/扩散混合控制体系，或用于校验流程的纯电容 baseline。

使用方法

选择原始 CV 数据文件夹，或多选一组原始 CV 文件。
流程会自动识别 CV 数据，并在公共电位窗口内计算正扫和反扫的电位-扫速贡献结果。
结果区会显示二维热力图、文字报告、可旋转缩放的贡献 3D 图、 $R^2$ -电位拟合优度线图，以及残差热力图。
点击“生成 Origin 工程”可导出 Origin 工程文件，里面包含正扫/反扫贡献热力图、 $R^2$ 线图、残差热力图和贡献 3D 曲面图。

方法说明

Dunn 法假设每个电位 $E$ 下的电流可以分解为电容项和扩散项：

i(E, v) = k_1(E) \cdot v + k_2(E) \cdot v^{1/2}

等价地，对每个电位拟合：

\frac{i(E, v)}{v^{1/2}} = k_1(E) v^{1/2} + k_2(E)

本流程得到 $k_1(E)$ 与 $k_2(E)$ 后，对每个扫速 $v$ 和电位 $E$ 计算局部电容贡献：

C_{cap}(E, v) = \frac{|k_1(E)v|}{|k_1(E)v| + |k_2(E)v^{1/2}|} \times 100\%

热力图的 X 轴为扫速，Y 轴为电位，颜色表示局部电容贡献百分比。

拟合质量与残差结果用于判断局部贡献图哪些区域更值得重点解读。 $R^2$ 表示每个电位点 Dunn 线性化拟合的符合程度，由 $i/\sqrt{v}$ 对 $\sqrt{v}$ 在线性化空间上计算；RMSE 与 NRMSE 则回到原始电流空间，分别表示残差的绝对电流大小和与电流量级归一化后的相对残差。当某一区域 $R^2$ 偏低或 NRMSE 偏高时，建议结合原始 CV 曲线判断。

输出文件

文件	说明
`dunn_surface_heatmap.png`	二维热力图图片，正扫和反扫各一张子图
`dunn_surface_forward_matrix.csv`	正扫局部电容贡献结果表，行是电位，列是扫速
`dunn_surface_reverse_matrix.csv`	反扫局部电容贡献结果表，行是电位，列是扫速
`dunn_surface_forward_long.csv`	正扫结果表，适合导入 Origin 等软件重新绘图
`dunn_surface_reverse_long.csv`	反扫结果表，适合导入 Origin 等软件重新绘图
`dunn_surface_long.csv`	正扫/反扫合并结果表
`dunn_surface_fit_quality.csv`	每个分支、每个电位点的 $R^2$ 、RMSE、NRMSE、 $k_1$ 和 $k_2$
`dunn_surface_residuals.csv`	每个分支、电位、扫速下的实测电流、拟合电流、残差和归一化残差
`dunn_surface_fit_quality.png`	$R^2$ vs 电位拟合优度线图
`dunn_surface_residual_heatmap.png`	正扫/反扫归一化残差热力图
`dunn_surface_report.md`	文字版结果报告
`dunn_surface_analysis.opju`	Origin 工程，点击“生成 Origin 工程”且 Origin 可用时生成

3D 交互图

软件结果区会直接显示局部电容贡献 3D 交互图， $R^2$ 拟合优度以电位线图呈现，残差以热力图呈现。你可以旋转、缩放贡献 3D 曲面图，并悬停查看对应点的电容贡献；残差热力图用于快速定位误差较集中的电位-扫速区域。可导出 Origin 工程，查看贡献曲面图、 $R^2$ 线图和残差热力图。

结果解读

颜色越接近 100%，表示该电位和扫速下更偏电容/表面控制。
颜色越接近 0%，表示该区域更偏扩散控制。
同一扫速下沿电位方向观察，可定位电容贡献和扩散贡献的电位区间差异。
同一电位下沿扫速方向观察，可判断电容贡献是否随扫速升高而增强。

注意事项

热力图和 3D 曲面图显示的是局部贡献百分比，不等同于整个电位窗口积分后的总贡献百分比。若体系存在相变、析出反应、强不可逆过程或明显噪声，局部贡献图应结合原始 CV 曲线和材料机理谨慎解释。

参考文献

Pu, X., Zhao, D., Fu, C., Chen, Z., Cao, S., Wang, C., and Cao, Y. (2021). Understanding and Calibration of Charge Storage Mechanism in Cyclic Voltammetry Curves. Angew. Chem. Int. Ed. 60, 21310-21318. DOI: 10.1002/anie.202104167.
Brezesinski, T., Wang, J., Tolbert, S.H., and Dunn, B. (2010). Ordered mesoporous alpha-MoO3 with iso-oriented nanocrystalline walls for thin-film pseudocapacitors. Nat. Mater. 9, 146-151. DOI: 10.1038/nmat2612.

CV/Dunn: 电容/扩散贡献占比 [已废弃] CV 提取